Dnešní výzva se skládá ze tří geometrických hádanek navržených Ianem Stewartem, předním britským popularizátorem matematiky. Tyto hádanky zkoumají koncepty dlažby, obkladů a spravedlivého dělení a zároveň přístupným způsobem stimulují logické myšlení.
Puzzle 1: Obkladač Bonnie
První hádanka zahrnuje mřížku o 33 buňkách s chybějícími třemi rohovými buňkami. Otázkou je, zda je možné jej kompletně obložit 11 dlaždicemi, z nichž každá se skládá ze tří spojených buněk v řadě. Odpověď: ne. Chybějící rohy totiž vytvářejí nevyváženost v geometrii sítě. Mřížku s 33 buňkami nelze pokrýt ve skupinách po třech, aniž by se vytvořily mezery nebo překrytí. Chybějící rohy představují asymetrii, která znemožňuje plné pokrytí.
Puzzle 2: Vyžaduje sestavení
Toto puzzle má tvar, který lze rozdělit na čtyři stejné dílky a poté sestavit do čtverce. Úkolem je najít alternativní způsob řezání tvaru. I když existuje mnoho řešení, klíčem je identifikovat symetrii v původním tvaru. Tato hádanka ukazuje, jak lze stejný tvar rozbít a rekonstruovat různými způsoby, ilustrující principy geometrických transformací.
Puzzle 3: Pizza Party
Poslední hádanka zkoumá spravedlivé rozdělení mezi pět lidí používajících tři pizzy. Jedno řešení zahrnuje nerovnoměrné dílky (3/5, 2/5 a 1/5), ale hádanka vyžaduje nejmenší počet dílků potřebný k tomu, aby každý dostal stejné porce. Nejúčinnějším řešením je rozdělit každou pizzu na pět stejných kusů, takže každý má tři. Tento hlavolam ukazuje, že rovnoměrné rozdělení vždy nevyžaduje kousky stejné velikosti; na celkovém objemu záleží více než na jednotlivých střihech.
Beyond Puzzles: Stewart’s New Book
Nejnovější kniha Iana Stewarta, Chasing Extremes, nabízí fascinující pohled na matematické rekordy. Od největších prvočísel po nejkratší cesty se kniha noří do hranic matematických pojmů. Stewart má dlouho vliv na popularizaci matematiky, zpřístupňuje složité myšlenky bez obětování přísnosti. Kniha je dokladem jeho schopnosti poutavě vysvětlit extrémní matematické jevy.
Tyto hádanky a Stewartova práce nám připomínají, že matematika není jen o výpočtech; je to logika, symetrie a elegantní řešení ukrytá ve složitých problémech.
