El desafío de hoy consta de tres acertijos geométricos elaborados por Ian Stewart, un destacado escritor de matemáticas popular radicado en el Reino Unido. Estos acertijos exploran conceptos de mosaico, disección y división justa, impulsando el pensamiento lógico de maneras accesibles.
Rompecabezas 1: Bonnie Tiler
El primer rompecabezas involucra una cuadrícula de 33 celdas a la que le faltan tres celdas de las esquinas. La pregunta es si se puede cubrir completamente con 11 mosaicos, cada uno de los cuales consta de tres celdas conectadas en una línea. La respuesta es no. Esto se debe a que las esquinas faltantes crean un desequilibrio en la geometría de la cuadrícula. Una cuadrícula con 33 celdas no se puede dividir en grupos de tres sin dejar espacios o superposiciones. Las esquinas faltantes introducen una asimetría que imposibilita un mosaico completo.
Rompecabezas 2: Se necesita ensamblaje
Este rompecabezas presenta una forma que se puede dividir en cuatro piezas idénticas, que luego se vuelven a ensamblar formando un cuadrado. El desafío es encontrar una forma alternativa de cortar la forma. Si bien existen muchas soluciones, la clave radica en identificar la simetría dentro de la forma original. Este rompecabezas resalta cómo la misma forma puede descomponerse y reconstruirse de múltiples maneras, ilustrando los principios de la transformación geométrica.
Rompecabezas 3: Fiesta de pizza
El último rompecabezas explora la división justa entre cinco personas usando tres pizzas. Una solución implica porciones desiguales (3/5, 2/5 y 1/5), pero el rompecabezas pide la cantidad más pequeña de piezas necesarias para garantizar que todos reciban porciones iguales. La solución más eficaz es dividir cada pizza en cinco porciones iguales, dándole tres a cada persona. Este rompecabezas demuestra que una distribución equitativa no siempre requiere porciones del mismo tamaño; el monto total importa más que el recorte individual.
Más allá de los rompecabezas: el nuevo libro de Stewart
El último libro de Ian Stewart, Reaching for the Extreme, ofrece una mirada fascinante a los superlativos matemáticos. Desde los números primos más grandes hasta los caminos más cortos, el libro profundiza en los límites de los conceptos matemáticos. Stewart ha influido durante mucho tiempo en la popularización de las matemáticas, haciendo accesibles ideas complejas sin sacrificar el rigor. El libro es un testimonio de su habilidad para explicar fenómenos matemáticos extremos de una manera convincente.
Estos acertijos y el trabajo de Stewart nos recuerdan que las matemáticas no se tratan sólo de cálculos; se trata de lógica, simetría y las elegantes soluciones escondidas en problemas complejos.
