La sfida di oggi consiste in tre puzzle geometrici realizzati da Ian Stewart, uno dei principali scrittori di matematica popolari con sede nel Regno Unito. Questi enigmi esplorano i concetti di piastrellatura, dissezione e giusta divisione, spingendo il pensiero logico in modi accessibili.
Puzzle 1: Bonnie Piastrellista
Il primo puzzle riguarda una griglia di 33 celle con tre celle agli angoli mancanti. La domanda è se è possibile ricoprirlo completamente con 11 piastrelle, ciascuna composta da tre celle collegate in fila. La risposta è no. Questo perché gli angoli mancanti creano uno squilibrio nella geometria della griglia. Una griglia con 33 celle non può essere affiancata a gruppi di tre senza lasciare vuoti o sovrapposizioni. Gli angoli mancanti introducono asimmetrie che rendono impossibile una piastrellatura completa.
Puzzle 2: assemblaggio necessario
Questo puzzle presenta una forma che può essere sezionata in quattro pezzi identici, che poi si ricompongono in un quadrato. La sfida è trovare un modo alternativo per tagliare la forma. Sebbene esistano molte soluzioni, la chiave sta nell’identificare la simmetria all’interno della forma originale. Questo puzzle evidenzia come la stessa forma possa essere scomposta e ricostruita in molteplici modi, illustrando i principi della trasformazione geometrica.
Puzzle 3: Pizza Party
Il puzzle finale esplora l’equa divisione tra cinque persone che usano tre pizze. Una soluzione prevede fette irregolari (3/5, 2/5 e 1/5), ma il puzzle richiede il minimo numero di pezzi necessari per garantire che tutti ricevano porzioni uguali. La soluzione più efficace è dividere ogni pizza in cinque fette uguali, dandone tre a persona. Questo enigma dimostra che un’equa distribuzione non richiede sempre fette di uguali dimensioni; l’importo totale conta più del taglio individuale.
Oltre gli enigmi: il nuovo libro di Stewart
L’ultimo libro di Ian Stewart, Reaching for the Extreme, offre uno sguardo affascinante sui superlativi matematici. Dai numeri primi più grandi ai percorsi più brevi, il libro approfondisce i confini dei concetti matematici. Stewart è stato a lungo influente nella divulgazione della matematica, rendendo accessibili idee complesse senza sacrificare il rigore. Il libro è una testimonianza della sua abilità nello spiegare fenomeni matematici estremi in modo avvincente.
Questi enigmi e il lavoro di Stewart ci ricordano che la matematica non riguarda solo i calcoli; riguarda la logica, la simmetria e le soluzioni eleganti nascoste all’interno di problemi complessi.
