De uitdaging van vandaag bestaat uit drie geometrische puzzels, gemaakt door Ian Stewart, een toonaangevende Britse populaire wiskundeschrijver. Deze puzzels verkennen concepten als tegelen, dissectie en eerlijke verdeling, waardoor logisch denken op toegankelijke manieren wordt gestimuleerd.
Puzzel 1: Bonnie Tegelzetter
De eerste puzzel omvat een raster van 33 cellen waarbij drie hoekcellen ontbreken. De vraag is of het volledig bedekt kan worden met 11 tegels, elk bestaande uit drie aaneengesloten cellen op een rij. Het antwoord is nee. Dit komt omdat de ontbrekende hoeken een onbalans in de geometrie van het raster creëren. Een raster met 33 cellen kan niet in groepjes van drie worden betegeld zonder gaten of overlappingen achter te laten. De ontbrekende hoeken introduceren asymmetrie die een volledige betegeling onmogelijk maakt.
Puzzel 2: montage nodig
Deze puzzel heeft een vorm die in vier identieke stukken kan worden ontleed, die vervolgens weer in elkaar worden gezet tot een vierkant. De uitdaging is om een alternatieve manier te vinden om de vorm te knippen. Hoewel er veel oplossingen bestaan, ligt de sleutel in het identificeren van de symmetrie binnen de oorspronkelijke vorm. Deze puzzel benadrukt hoe dezelfde vorm op meerdere manieren kan worden afgebroken en gereconstrueerd, en illustreert de principes van geometrische transformatie.
Puzzel 3: Pizzafeestje
De laatste puzzel onderzoekt een eerlijke verdeling tussen vijf mensen die drie pizza’s gebruiken. Eén oplossing omvat ongelijke plakjes (3/5, 2/5 en 1/5), maar de puzzel vraagt om het kleinste aantal stukjes dat nodig is om ervoor te zorgen dat iedereen gelijke porties krijgt. De meest efficiënte oplossing is om elke pizza in vijf gelijke plakjes te verdelen, zodat elke persoon er drie krijgt. Deze puzzel laat zien dat voor een gelijke verdeling niet altijd plakjes van gelijke grootte nodig zijn; het totale bedrag is belangrijker dan de individuele korting.
Voorbij de puzzels: Stewart’s nieuwe boek
Het nieuwste boek van Ian Stewart, Reaching for the Extreme, biedt een fascinerende kijk op wiskundige superlatieven. Van de grootste priemgetallen tot de kortste paden, het boek duikt in de grenzen van wiskundige concepten. Stewart is lange tijd invloedrijk geweest bij het populariseren van de wiskunde, door complexe ideeën toegankelijk te maken zonder in te boeten aan nauwkeurigheid. Het boek is een bewijs van zijn vaardigheid in het op overtuigende wijze uitleggen van extreme wiskundige verschijnselen.
Deze puzzels en het werk van Stewart herinneren ons eraan dat wiskunde niet alleen maar over berekeningen gaat; het gaat over logica, symmetrie en de elegante oplossingen die verborgen liggen in complexe problemen.
