Dzisiejsze wyzwanie składa się z trzech geometrycznych puzzli zaprojektowanych przez Iana Stewarta, czołowego brytyjskiego popularyzatora matematyki. Te łamigłówki eksplorują pojęcia kostki brukowej, płytek i sprawiedliwego podziału, jednocześnie stymulując logiczne myślenie w przystępny sposób.
Zagadka 1: Tiler Bonnie
Pierwsza łamigłówka obejmuje 33-komórkową siatkę, w której brakuje trzech narożnych komórek. Pytanie, czy da się go całkowicie pokryć 11 płytkami, z których każda składa się z trzech połączonych w linii komórek. Odpowiedź: nie. Dzieje się tak, ponieważ brakujące narożniki powodują brak równowagi w geometrii siatki. Siatki 33-komórkowej nie można pokrywać grupami po trzy sztuki bez tworzenia przerw lub nakładania się. Brakujące rogi wprowadzają asymetrię, która uniemożliwia pełne pokrycie.
Zagadka 2: Wymagany montaż
Ta łamigłówka ma kształt, który można podzielić na cztery identyczne części, a następnie złożyć w kwadrat. Wyzwanie polega na znalezieniu alternatywnego sposobu wycięcia kształtu. Choć rozwiązań jest wiele, kluczem jest rozpoznanie symetrii w obrębie pierwotnego kształtu. Ta łamigłówka pokazuje, jak ten sam kształt można rozbić i zrekonstruować na różne sposoby, ilustrując zasady przekształceń geometrycznych.
Zagadka 3: Impreza z pizzą
Ostatnia łamigłówka bada sprawiedliwy podział między pięć osób przy użyciu trzech pizz. Jedno rozwiązanie obejmuje nierówne elementy (3/5, 2/5 i 1/5), ale łamigłówka wymaga najmniejszej liczby elementów potrzebnych, aby wszyscy otrzymali równe porcje. Najbardziej efektywnym rozwiązaniem jest podzielenie każdej pizzy na pięć równych kawałków, dając każdej osobie trzy. Ta łamigłówka pokazuje, że równy podział nie zawsze wymaga elementów tej samej wielkości; ogólna objętość ma większe znaczenie niż poszczególne cięcia.
Beyond Puzzles: nowa książka Stewarta
Najnowsza książka Iana Stewarta, Chasing Extremes, oferuje fascynujące spojrzenie na zapisy matematyczne. Od największych liczb pierwszych po najkrótsze ścieżki, książka zagłębia się w granice pojęć matematycznych. Stewart od dawna wywiera wpływ na popularyzację matematyki, udostępniając złożone idee bez poświęcania dyscypliny. Książka jest świadectwem jego umiejętności wyjaśniania ekstremalnych zjawisk matematycznych w przekonujący sposób.
Te łamigłówki i prace Stewarta przypominają nam, że matematyka to nie tylko obliczenia; to logika, symetria i eleganckie rozwiązania ukryte w skomplikowanych problemach.
