O desafio de hoje consiste em três quebra-cabeças geométricos criados por Ian Stewart, um importante escritor de matemática popular baseado no Reino Unido. Esses quebra-cabeças exploram conceitos de ladrilho, dissecação e divisão justa, impulsionando o pensamento lógico de maneiras acessíveis.
Quebra-cabeça 1: Bonnie Tiler
O primeiro quebra-cabeça envolve uma grade de 33 células faltando três células nos cantos. A questão é se ele pode ser totalmente coberto com 11 peças, cada uma composta por três células conectadas em linha. A resposta é não. Isto ocorre porque os cantos ausentes criam um desequilíbrio na geometria da grade. Uma grade com 33 células não pode ser organizada em grupos de três sem deixar lacunas ou sobreposições. Os cantos faltantes introduzem assimetria que impossibilita um ladrilho completo.
Quebra-cabeça 2: Montagem necessária
Este puzzle apresenta uma forma que pode ser dissecada em quatro peças idênticas, que depois se remontam num quadrado. O desafio é encontrar uma forma alternativa de cortar a forma. Embora existam muitas soluções, a chave está na identificação da simetria dentro da forma original. Este quebra-cabeça destaca como a mesma forma pode ser quebrada e reconstruída de múltiplas maneiras, ilustrando princípios de transformação geométrica.
Quebra-cabeça 3: Festa da Pizza
O quebra-cabeça final explora a divisão justa entre cinco pessoas usando três pizzas. Uma solução envolve fatias irregulares (3/5, 2/5 e 1/5), mas o quebra-cabeça pede o menor número de peças necessárias para garantir que todos recebam porções iguais. A solução mais eficiente é dividir cada pizza em cinco fatias iguais, dando três para cada pessoa. Este quebra-cabeça demonstra que a distribuição igual nem sempre requer fatias de tamanhos iguais; o valor total é mais importante do que o corte individual.
Além dos quebra-cabeças: o novo livro de Stewart
O último livro de Ian Stewart, Reaching for the Extreme, oferece uma visão fascinante dos superlativos matemáticos. Dos maiores números primos aos caminhos mais curtos, o livro investiga os limites dos conceitos matemáticos. Stewart tem sido influente na popularização da matemática, tornando ideias complexas acessíveis sem sacrificar o rigor. O livro é uma prova de sua habilidade em explicar fenômenos matemáticos extremos de uma forma convincente.
Esses quebra-cabeças e o trabalho de Stewart nos lembram que a matemática não envolve apenas cálculos; trata-se de lógica, simetria e soluções elegantes escondidas em problemas complexos.
