Сьогоднішнє завдання складається з трьох геометричних головоломок, розроблених Яном Стюартом, провідним британським популяризатором математики. Ці головоломки досліджують концепції мощення, плитки та справедливого розподілу, стимулюючи логічне мислення доступним способом.
Пазл 1: Плиточник Бонні
Перша головоломка містить сітку з 33 клітинок, у якій відсутні три кутові клітинки. Питання в тому, чи можна повністю покрити його 11 плитками, кожна з яких складається з трьох з’єднаних клітинок в лінію. Відповідь: ні. Це тому, що відсутні кути створюють дисбаланс у геометрії сітки. Сітка з 33 клітинками не може бути покрита групами по три без створення прогалин або накладання. Відсутні кути створюють асиметрію, що унеможливлює повне покриття.
Пазл 2: потрібно зібрати
Цей пазл має форму, яку можна розділити на чотири однакові частини, а потім зібрати в квадрат. Завдання полягає в тому, щоб знайти альтернативний спосіб вирізати форму. Хоча існує багато рішень, ключовим є виявлення симетрії в оригінальній формі. Ця головоломка показує, як одну й ту саму форму можна розбити та реконструювати різними способами, ілюструючи принципи геометричних перетворень.
Головоломка 3: вечірка з піцою
Остання головоломка досліджує справедливий розподіл між п’ятьма людьми, які використовують три піци. Одне з рішень передбачає нерівні частини (3/5, 2/5 і 1/5), але головоломка вимагає найменшої кількості частин, щоб усі отримали однакові частини. Найефективнішим рішенням є розділити кожну піцу на п’ять рівних частин, даючи кожній людині по три. Ця головоломка демонструє, що для рівномірного розподілу не завжди потрібні частини однакового розміру; загальний обсяг має більше значення, ніж окремі вирізи.
Поза головоломками: нова книга Стюарта
Остання книга Іена Стюарта «У гонитві за крайнощами» пропонує захоплюючий погляд на математичні рекорди. Від найбільших простих чисел до найкоротших шляхів книга заглиблюється в межі математичних понять. Стюарт давно впливав на популяризацію математики, роблячи складні ідеї доступними без шкоди для строгості. Книга є свідченням його здатності переконливо пояснювати екстремальні математичні явища.
Ці головоломки та робота Стюарта нагадують нам, що математика — це не лише обчислення; це логіка, симетрія та елегантні рішення, приховані у складних проблемах.
